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　　8、投资者能够以无风险利率借贷。

(二)荣获诺贝尔经济学奖的B-S定价公式^[1]

　　C = S * N(d₁) − Le ^{− rT}N(d₂)　

　　其中:

　　C—期权初始合理价格　

　　L—期权交割价格

　　S—所交易金融资产现价

　　T—期权有效期

　　r—连续复利计无风险利率H

　　σ²—年度化方差

　　N()—正态分布变量的累积概率分布函数 ，在此应当说明两点：

　　第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r₀)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r₀必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r = ln(1 + r₀)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=ln(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。　

　　第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则。　

B-S定价模型的推导与运用^[1]

　　(一)B-S模型的推导B-S模型的推导是由看涨期权入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是:

　　E[G] = E[max(S_t − L,O)]

　　其中，E[G]—看涨期权到期期望值

　　S_t—到期所交易金融资产的市场价值

　　L—期权交割(实施)价

　　到期有两种可能情况:

　　1、如果S_t > L，则期权实施以进帐(In-the-money)生效，且max(S_t − L,O) = S_t − L

　　2、如果S_t < L，则期权所有人放弃购买权力，期权以出帐(Out-of-the-money)失效，且有:

　　max(S_t − L,O) = 0

　　从而:

　　其中:P：(S_t > L)的概率E[S_t | S_t > L]：既定(S_t > L)下S_t的期望值将E[G]按有效期无风险连续复利rT贴现，得期权初始合理价格:

　　C = Pe ^{− rT}(E[S_t | S_t > L] − L)这样期权定价转化为确定P和E[S_t | S_t > L]。

　　首先，对收益进行定义。与利率一致，收益为金融资产期权交割日市场价格(S_t)与现价(S)比值的对数值，即收益 = lnS_t / S = ln(S_t / L)。由假设1收益服从对数正态分布，即ln(S_t / L jBlack-Scholes期权定价模型 - MBA智库百科 He Kinkysexyteens Fi Showthread Php S 9bf93e2df80a10604587891387ca92e0 T 151450 Page 15 Kinky Sexy Teenst Teens eBlack-Scholes期权定价模型 - MBA智库百科 He Kinkysexyteens Fi Showthread Php S 9bf93e2df80a10604587891387ca92e0 T 151450 Page 15 Kinky Sexy Teensp Sexy a a Teens y y Sexy Kinky